弱－加细空间的闭逆象

讨论了弱─加细空间的闭逆象，证明了，完备映射逆保持弱θ─加细性；当定义域空间为正则空间时，闭Ｌｉｎｄｅｌｏｆ映射逆保持弱卜加细性，并给出反例说明，此处正则性不可省略，这个例还同时否定回答了周友成在［３］中提出的一个问题．     

基于MCKD与CEEMDAN的声信号故障特征提取方法

在双转子轴承状态监测与故障诊断中,信号传递路径复杂,很难通过加速度传感器直接获得信号,而声音信号有非接触式测量的优势,包含大量特征信息.为了能够准确、有效地通过声音信号实现滚动轴承故障诊断,检测出轴承故障,提出了基于自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)和最大相关峭度解卷积(MCKD)的滚动轴承故障诊断方法.首先运用最大相关峭度解卷积方法增强轴承故障声音信号中的冲击,然后对处理后的信号进行CEEMDAN处理,计算每个经验模态分量的峭度值,根据峭度值选取最优分量并求Hilbert包络谱,以准确提取故障特征频率.文中采用该方法基于声音信号实现滚动轴承故障诊断,为提取最优分量提供了理想筛选标准,一定程度上降低了故障诊断的复杂程度,具有良好的自适应性.     

CEEMDAN自适应阈值去噪算法在地震方向的应用

提出一种基于自适应完备集合经验模态分解(CEEMDAN,complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise)的自适应阈值去噪算法。含噪信号经CEEMDAN算法分解成若干个模态分量(IMF,intrinsic mode functions),根据样本熵理论,对IMF分量中高频分量自适应选取,根据噪声和有用信息与原始信号的相关性不同,对高频分量中的噪声系数定位,利用能量熵选取噪声主区间,用高频分量中噪声主区间的噪声系数方差作为阈值,对高频分量进行阈值去噪,进一步去除噪声,保留高频中的有用信息,最后将信噪分离的高频分量和低频分量重构。分别对合成和实际地震信号去噪处理,并与常规去噪算法进行对比。数据仿真和实验结果表明,在原始信号信噪比为0.5dB时,常规与改进算法去噪后信噪比分别为4.55dB和9.97dB,大幅提高信噪比,达到随机噪声压制的目的,实现了高频分量的自适应选取和高频分量中有用信息的再提取。     

一类非极大秩可解完备Lie代数

证明了给出一Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数Ｈ，在同构的意义下存在且仅存在一个以Ｈ为幂零根基的可解完备Ｌｉｅ代数，我们给出了这类完备Ｌｉｅ代数的具体实现，并指出当ｄｉｍＨ＞３３时，这类完备Ｌｉｅ代数是非极大秩可解完备Ｌｉｅ代数。     

次Mackey空间与对偶局部完备性

次Mackey空间与广义次Mackey空间被引进．对于次Mackey空间E，其强对偶(E’，β(E’，E))为局部完备等价于E为C-拟桶形也等价于E为C0-拟桶形．对于广义次Mackey空间E，强对偶(E’，β(E’，E))为局部完备等价于E为C0-拟桶形．     

完备Brouwerian格上无限@-Fuzzy关系方程的极大解问题

在论域为无限集时讨论了完备Brouwerian格L上@ Fuzzy关系方程A@X=b(其中@表示inf α合成,A=(aij)I×J,I,J为无限指标集,b∈L),当b为完全交既约元时构造出了方程的极大解,当b有不可约完全交既分解时对方程的解集中的每一个解都找到了一个大于等于它的极大解.     

非对易空间平移算符及其正交归一完备态集合

目的研究相空间面积为A(整数)的一般格点上的平移态组成完备集合,讨论了一个任意态按照这组完备集展开的展开系数及其正交归一条件。方法运用H．Bacy等人的方法,通过将非对易空间的平移算符作用于几个一般的态矢上,构造了Hilbbert空间的完备集合{|φmnj>}。结果通过构造完备集合{|φmnj>},求出了一个任意态|ψ)按照上述完备集展开的展开系数,讨论了这组完备集的正交归一条件。结论在研究非对易环(torus)时,用{|φmnj>}做基矢是特别方便的。这些基矢对于研究非对易环的旋转及非对易空间的场论中的孤子解都有意义。本文的研究结果也可以进一步推广到2n维非对易空间。